Dzielenie i skracanie ułamków

Dzielenie ułamków jest tak samo łatwe jak ich mnożenie. Trzeba wykonać jeden dodatkowy krok

„Najpierw odwróć drugi ułamek do góry nogami, czyli zamień miejscami licznik z mianownikiem (to się nazywa odwrotność), potem pomnóż. Na przykład odwrotność 4/5 to 5/4.

Stąd:

2/3 : 4/5 = 2/3 • 5/4 = 10/12

1/2 : 5/9 = 1/2 • 9/5 = 9/10

Ćwiczenie: Dzielenie ułamków

Teraz twoja kolej. Podziel te ułamki.

1). 2/5 : 1/2 =

2). 1/3 : 6/5 =

3). 2/5 : 3/5 =

Skracanie ułamków

Ułamki można traktować jak małe działania na dzielenie. Na przykład 6/3 oznacza to samo co 6 : 3 = 2. Ułamek 1/4 oznacza to samo co 1 : 4 ( w formie dziesiętnej 0, 25). Wiadomo, że kiedy pomnożymy dowolną liczbę przez 1, liczba ta się nie zmieni. Na przykład 3/5 = 3/5 • 1. Ale jeśli zastąpimy 1 przez 2/2, otrzymujemy 3/5 = 3/5 • 1 = 3/5 • 2/2 = 6/10.

Podobnie jeśli zastąpimy 1 przez 3/3, otrzymamy 3/5 = 3/5 • 3/3 = 9/15. Innymi słowy: jeśli pomnożymy licznik i mianownik przez tę samą liczbę, otrzymany ułamek będzie równy ułamkowi pierwotnemu.

Inny przykład:

2/3 = 2/3 • 5/5 = 10/15

Prawdą jest też, że jeśli podzielimy licznik i mianownik ułamka przez tę samą liczbę, wartość ułamka się nie zmieni.

Na przykład:

4/6 = 4/6 : 2/2 = 2/3

25/35 = 25/35 : 5/5 = 5/7

To się nazywa skracaniem lub upraszczaniem ułamka”.

Ćwiczenie: Skracanie ułamków

Czy uda ci się znaleźć dla poniższych ułamków równe im ułamki z mianownikiem 12?

1). 1/3

2). 5/6

3). 3/4

4). 5/2

Skróć ułamki

5). 8/10

6). 6/15

7). 24/36

8). 20/36

#ułamki#druk#trudności

źródło: A. Benjamin, Michael Shermer: „MateMagia tajniki pamięciowej matematyki”, Wydawnictwo Pierwsze, Żabia Wola 2013