Dzielenie ułamków jest tak samo łatwe jak ich mnożenie. Trzeba wykonać jeden dodatkowy krok
„Najpierw odwróć drugi ułamek do góry nogami, czyli zamień miejscami licznik z mianownikiem (to się nazywa odwrotność), potem pomnóż. Na przykład odwrotność 4/5 to 5/4.
Stąd:
2/3 : 4/5 = 2/3 • 5/4 = 10/12
1/2 : 5/9 = 1/2 • 9/5 = 9/10
Ćwiczenie: Dzielenie ułamków
Teraz twoja kolej. Podziel te ułamki.
1). 2/5 : 1/2 =
2). 1/3 : 6/5 =
3). 2/5 : 3/5 =
Skracanie ułamków
Ułamki można traktować jak małe działania na dzielenie. Na przykład 6/3 oznacza to samo co 6 : 3 = 2. Ułamek 1/4 oznacza to samo co 1 : 4 ( w formie dziesiętnej 0, 25). Wiadomo, że kiedy pomnożymy dowolną liczbę przez 1, liczba ta się nie zmieni. Na przykład 3/5 = 3/5 • 1. Ale jeśli zastąpimy 1 przez 2/2, otrzymujemy 3/5 = 3/5 • 1 = 3/5 • 2/2 = 6/10.
Podobnie jeśli zastąpimy 1 przez 3/3, otrzymamy 3/5 = 3/5 • 3/3 = 9/15. Innymi słowy: jeśli pomnożymy licznik i mianownik przez tę samą liczbę, otrzymany ułamek będzie równy ułamkowi pierwotnemu.
Inny przykład:
2/3 = 2/3 • 5/5 = 10/15
Prawdą jest też, że jeśli podzielimy licznik i mianownik ułamka przez tę samą liczbę, wartość ułamka się nie zmieni.
Na przykład:
4/6 = 4/6 : 2/2 = 2/3
25/35 = 25/35 : 5/5 = 5/7
To się nazywa skracaniem lub upraszczaniem ułamka”.
Ćwiczenie: Skracanie ułamków
Czy uda ci się znaleźć dla poniższych ułamków równe im ułamki z mianownikiem 12?
1). 1/3
2). 5/6
3). 3/4
4). 5/2
Skróć ułamki
5). 8/10
6). 6/15
7). 24/36
8). 20/36
#ułamki#druk#trudności
źródło: A. Benjamin, Michael Shermer: „MateMagia tajniki pamięciowej matematyki”, Wydawnictwo Pierwsze, Żabia Wola 2013
