Dodawanie i odejmowanie ułamków

Dodawanie ułamków

Jeśli mianowniki są identyczne dodawanie ułamków nie stanowi trudności. Wtedy dodajemy liczniki a mianowniki zostawiamy bez zmian.

Na przykład:

3/5 + 1/5 = 4/5          4/7 + 2/7 = 6/7

Czasem możemy skrócić odpowiedź. Na przykład:

1/8 + 5/8 = 6/8 = 3/4

Oblicz.

1. 2/9 + 5/9 =
2. 5/12 + 4/12 =
3. 5/18 + 6/18 =
4. 3/10 + 3/10 =

Trudniejszy przypadek: różne mianowniki. Kiedy mianowniki nie są równe, wtedy zastępujemy nasze ułamki takimi, w których mianowniki są równe.

Na przykład, żeby dodać

1/3 + 2/15

zauważmy, że:

1/3 = 5/15

Dlatego:

1/3 + 2/15 = 5/15 + 2/15 = 7/15

Żeby dodać

1/2 + 7/8

zauważmy, że

1/2 = 4/8

Więc:

1/2 + 7/8 = 4/8 + 7/8 = 11/8

Żeby dodać

1/3 + 2/5

widzimy, że

1/3 + 2/5 = 5/15 + 6/15 = 11/15

Oblicz.

1. 1/5 + 1/10 =
2. 1/6 + 1/18 =
3. 1/3 + 1/5 =
4. 2/7 + 5/21 =
5. 2/3 + 3/4 =
6. 3/7 + 3/5 =
7. 2/11 + 5/9 =

Odejmowanie ułamków

Odejmowanie ułamków jest bardzo podobne do ich dodawania. Zilustrujemy to przykładami i ćwiczeniami.

3/5 – 1/5 = 2/5          4/7 – 2/7 = 2/7          5/8 – 1/8 = 4/8 = 1/2

1/3 – 2/15 = 5/15 – 2/15 = 3/15 = 1/5

7/8 – 1/2 = 7/8 – 4/8 = 3/8

1/2 – 7/8 = 4/8 – 7/8 = – 3/8          2/7 – 1/4 = 8/28 – 7/8 = 1/28

2/3 – 5/8 = 16/24 – 15/24 = 1/24

Oblicz.

1. 8/11 – 3/11 =
2. 12/7 – 8/7 =
3. 13/18 – 5/18 =
4. 4/5 – 1/15 =
5. 9/10 – 3/5 =
6. 3/4 – 2/3 =
7. 7/8 – 1/16 =
8. 4/7 – 2/5 =
9. 8/9 – 1/2 =

źródło: A. Benjamin, M. Shermer: „MateMagia tajniki pamięciowej matematyki”,Wydawnictwo Pierwsze, Warszawa 2013